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量子效率｜定義，方程式，應用，計算
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量子效率是用於表徵光電器件性能的參數。我們描述了這些光子-電子器件在不同應用中的定義和信息，包括太陽能電池、光電感測器（光電二極體，PD）、雪崩光電二極體（APD）、電荷耦合元件（CCD）感測器、CMOS圖像感測器（CIS）、發光二極體 (LED)。
什麼是量子效率?
量子效率是描述系統在“輸入”和“輸出”之間轉換能力的參數。常用於現代光電元件或相關光電效應的發光材料中。光子–電子元件可以是太陽能電池、光電感測器（光電二極體，PD）、雪崩光電二極體（APD）、電荷耦合元件（CCD）感測器、CMOS圖像感測器（CIS）、發光二極體 (LED)。下面，我們將介紹這些器件或應用中的定義、方程式、應用以及如何計算量子效率。
不同光子–電子元件的量子效率定義如下：
太陽能電池的量子效率
太陽能電池的量子效率是多少？入射光子–電子轉換效率也稱為IPCE（Incident Photon-Electron Conversion Efficiency）。定義為入射光子產生多少電子。它可以幫助研究人員判斷每個或特定波長的太陽能電池的品質。更多詳情，請閱讀“太陽能電池的量子效率和光譜響應度”
LED的量子效率
LED（發光二極體）的量子效率是多少？ LED是一種具有太陽能電池逆過程的主動照明光電元件。 LED 的量子效率描述了有多少注入的電子轉化為光子，稱為電致發光現象。 LED 有兩種類型的量子效率。一種是外量子效率（EQE），另一種是內量子效率（IQE）。 LED 的 IQE 定義為每單位時間注入的電子數變成每單位時間（LED 器件內部）的光子數。 LED 的 IQE 公式為：
LED 的 EQE 定義為每單位時間注入的電子數量轉換為每單位時間（在 LED 器件之外）的“發光光子”數量。
LED的EQE公式為：
LED 的 IQE 和 EQE 的區別在於光提取效率 (LEE)。關係是：
因此，LEE 的公式為：
IQE 表徵了 LED 有源層將注入的電子轉換為光子的能力。LEE代表LED元件結構設計的光提取能力，包括層結構和層折射率n匹配。EQE是LED電能在整個器件之外轉化為光能的能力。
發光材料的量子產率
材料的量子產率是多少？量子產率（Quantum Yield, QY）在材料科學和化學領域很常見。它被定義為每單位時間由吸收的光子產生的每單位時間的事件數。在發光材料系統中，“事件”是發射的光子。簡單來說，它和前面關於量子效率的描述是一致的：輸入和輸出之間的轉換能力。
在光化學和材料科學中，研究系統的能級和電子結構非常重要。光致發光光譜是表徵發光質量參數（包括中心波長、半高寬和效率）的常用且必不可少的技術。因此光致發光效率也稱為光致發光量子效率或光致發光量子產率。
量子產率QY的符號通常用拉丁文或η表示。因此，發光材料的量子產率QY定義為：
量子產率（QY）也稱為PLQY（光致發光量子產率）。在物理學等一些領域，使用量子效率（QE）或外量子效率（EQE）術語來表示發光材料的光致發光能力。因此，以更常見的方式，
量子產率 (QY) = 量子效率 (QE) = 外部量子效率 (EQE) = 光致發光量子產率 (PLQY)
關於如何測量量子產率的技術說明可以在網站上找到 PLQY
圖1 量子產率過程。量子產率是描述材料將入射光子轉化為光子的能力的量。量子產率計算每秒有多少發射光子除以吸收光子。
螢光的量子效率
什麼是螢光的量子效率？螢光是光致發光的一種。當電子從基態激發到激發態時，自旋為單重態。如果激發的單重態直接輻射衰變為基態，則沒有自旋變化。發射的光現象稱為螢光。
Fluorescence: Excited Singlet State (S1) => Ground State (S0)
因此，螢光的量子效率就是螢光的量子產率。它通過螢光過程表徵材料的光致發光能力，不發生自旋變化。
Quantum Efficiency of Fluorescence = Quantum Yield of Fluorescence
與螢光相反，磷光是另一種發光現象。從著名的 Jablonski-Diagram 可以很容易地識別螢光和磷光之間的區別。在激發單重態（S1）的自旋狀態通過系統間穿越（ISC）轉變為激發三重態後，輻射衰變到基態稱為磷光。
Phosphorescence: Excited Triplet State (T1) => Ground State (S0)
圖2 Jablonski 圖。光致發光過程描述如下。第一步是吸收或激發。電子或載流子被激發到激發單重態（S2 或 S3）並弛豫到第一個激發單重態（S1）。這個鬆弛過程是在飛秒時間尺度（10-14 秒）。
S1 有兩種釋放能量的途徑：
1. 輻射衰變到基態並發射光子。
2. 非輻射衰變到基態並通過振動能量弛豫發射聲子。
3.通過系統間交叉（ISC）過程將其自旋狀態更改為三重態。從 Jablonski-Diagram 我們可以看到這些過程。
表觀量子效率 (AQE)
什麼是表觀量子效率（AQE）？表觀量子效率常用於光催化劑或光化學領域。可以定義如下：
“在非均相光催化中，量子效率已經開始定義反應電子的數量相對於反應系統中入射的光子總數，對於未定義的反應器幾何形狀和多色輻射，而不是在給定波長下吸收的光子數量滿足均相光化學中的光化學定義。”（來自基於半導體的光催化劑的光催化水分解）。
光催化劑的AQE公式可計算如下：
表觀量子效率 AQE 也稱為 AQY （表觀量子產率）。它表徵了光催化反應中產氫效率的高低。 AQE (%)= 2* 反應的 H2 數/入射光子數。
X 射線成像儀的檢測量子效率 (DQE)
什麼是檢測量子效率 (DQE)？ DQE 通常用於描述 X 射線成像設備的性能。它在 X 射線醫學成像中至關重要，它可以告訴用戶對患者的輻射劑量如何。 DQE 的公式用基於傅里葉的空間頻率表示：
DQE值可以用來量化和判斷X射線圖像感測器的品質。但是，由於 X 射線圖像感測器是圖像系統的一個組成部分，因此 DQE 並不能完全代表 X 射線圖像的品質。還有其他組件和因素會影響最終的 X 射線圖像品質。
更多詳情可以參考外部鏈接：
圖像感測器的量子效率
圖像感測器的量子效率是多少？圖像感測器是一種光學元件，由光電二極體以二維的方式群集起來。量子效率圖像感測器是入射光子-電子轉換的效率，類似於光電二極體。人們可以意識到，圖像感測器的量子效率是感測器所有光電二極體的“平均量子效率”。
圖像感測器按元件設計可分為CCD和CMOS圖像感測器。近年來，CMOS圖像感測器（CIS）以其低成本和高性能佔據了圖像感測器市場的主導地位。
圖3 CCD 和 CMOS 圖像感測器的結構示意圖。入射光子進入圖像感測器的光電二極體單元，基於圖像感測器的量子效率能力產生光電子。由於 CCD 和 CMOS 圖像感測器的固有元件結構，電荷以不同的方式向外傳輸並轉換為電壓信號。
圖像感測器的結構會影響量子效率性能。例如，由於感光面積增加，BSI（背面照明）CIS 的絕對量子效率比傳統的 FSI（正面照明）CIS 高約 30%。
CIS的量子效率曲線通常採用無損檢測方法。通過使用特殊的光束調製技術並測量CIS產生的圖像變化，數字圖像方差可以轉換為模擬量子效率曲線。最大的好處是您不需要打破 CIS 並使用探針尖端來測試 CIS 的光電二極體元件。如果您對測試系統感興趣，請閱讀 SG-A。
圖4 具有 R、G、B 拜爾濾波器的 CIS 的量子效率曲線。黑色曲線是 RGB 曲線的總和，通常將其相加來表示 CIS 整體量子效率能力。這些曲線由SG-A系統測量。
CCD的量子效率
CCD的量子效率是多少？ CCD是一種圖像感測器類型，由光電二極體陣列組成。 CCD的量子效率是表徵光子-電子轉換能力的一種能力。 CCD的量子效率描述了整個元件的性能；因此，也稱為CCD的EQE（外量子效率）。
圖5 CCD 的量子效率和人類視覺的感光靈敏度。不同的元件結構和不同的加工條件，CCD的量子效率曲線有很大的不同。 CCD的量子效率最高的是黑色薄型的CCD，可以達到甚至超過90%。 （來源：Hamamatsu）
如何測量CCD的量子效率？ CCD量子效率的測試方法與CIS量子效率測量類似。利用無損調製光束，對不同光束下的圖像進行測量和分析。數字圖像信號被重新卷積為模擬量子效率曲線。
圖6 最受歡迎的 CCD 的 QE 對比圖。這些 CCD 的製造商來自柯達（KAF-3200、KAF-1603ME、KA11002、KAF-8300、KAF-6303、KAI-4022、KAF-16803）和索尼（ICX285、ICX694）。（來源）
PMT 的量子效率
PMT的量子效率是多少？在此之前，我們應該了解什麼是 PMT：
“光電倍增管是一種真空管，由輸入窗口、光電陰極、聚焦電極、電子倍增器和通常密封在真空玻璃管中的陽極組成。”來自Hamamatsu PMT 手冊：
圖7 光電倍增管的結構示意圖。光入射到PMT的面板，然後通過光電陰極、聚焦電極、電子倍增器和陽極。基於光電陰極的量子效率能力，入射光子被轉換為電子。產生的電子通過高壓在打拿極中倍增，即使在單光子情況下也可以檢測到非常低的光子條件。
PMT是一種可以將入射光子轉換為電信號的光電元件。因此，PMT的量子效率是表徵有多少入射光子轉化為光電子的能力的參數。
圖8 具有不同光電陰極的 PMT 的量子效率。曲線代號和光電陰極材料匹配如下表，並繪製了光電陰極的理論量子效率曲線。光電陰極材料在 PMT 中占主導地位。它可以改變光譜響應波長範圍和響應強度。(來源: Hamamatsu)
| Curve Code | Photocathode Material | Window Material |
|---|---|---|
| 150M | Cs-I | MgF2 |
| 250S | Cs-Te | Quartz |
| 250M | Cs-Te | Borosilicate |
| 350K | Sb-Cs | UV |
| 351U | Sb-Cs | UV |
| 452U | Bialkali | UV |
| 456U | Low dark bialkali | UV |
| 552U | Multialkali | UV |
| 555U | Multialkali | UV |
| 650U | GaAs(Cs) | UV |
| 650S | GaAs(Cs) | Quartz |
| 851K | InGaAs(Cs) | Borosilicate |
光電二極體 (PD) 的量子效率
光電二極體 (PD) 的量子效率是多少？光電二極體也稱為光電探測器，可以將入射光子轉換為電子。因此，光電二極體的量子效率是描述光子-電子轉換效率的一個特徵。
PD的量子效率公式：
SR(λ) 是以安培/瓦特為單位的光譜響應度。在光電二極體或光電探測器表徵領域，光譜響應度 (SR) 比量子效率更常用於描述光電二極體元件的性能。光電二極體的量子效率與外量子效率（EQE）相同。
圖9 不同波長響應範圍的不同光電二極體的量子效率。矽光電二極體的響應波長範圍為 300nm 至 1100nm。 Ge光電二極體的量子效率曲線為900nm到1800nm。綠線是矽太陽能電池的量子效率曲線，外量子效率超過95%。與太陽能電池不同的是，光電二極體的量子效率曲線設計並不是在極高的 EQE 上進行設計，而是在量子效率和暗噪聲電流或光檢測應用波長範圍（例如 UV 或 NIR 範圍）之間取得平衡。因此，量子效率曲線對於光電二極體元件來說很重要，但對於光電二極體來說，它並不是最重要的參數。（來源：Enlitech）
在許多應用中，光電二極體工作在一定的偏置電壓下，可以縮小PN結能帶圖，提高光子探測的響應速度。因此，光電二極體的量子效率曲線也常見於一定的偏置電壓下。
圖10 封裝的矽光電二極體。 Si 光電二極體是 Hamamatsu 的 S1337。封閉式封裝是陽極氧化鋁機身。黑色陽極化塗層可以有效消除散射雜散光，保持光電二極體的精度，不影響其量子效率。
圖11 封裝的鍺光電二極體。 Ge 光電二極體是 TO 封裝，覆蓋了陽極氧化鋁主體。光子通過 Ge PN 結並根據其量子效率能力轉換為電子和電流信號。電流信號通過 BNC 連接器連接到外部電路。
APD的量子效率
雪崩光電二極體 (APD) 的量子效率是多少？ APD 是一種在高偏置電壓下工作的光電探測器。它可以產生“雪崩效應”來增加APD的增益。 APD 的量子效率為：
圖12 APD 和 PMT 的量子效率曲線。通常，APD 比 PMT 具有更高的量子效率性能。 APD的量子效率曲線中的光譜響應波長範圍比任何光電陰極類型的PMT都要寬得多，尤其是在NIR波長範圍內。從量子效率曲線來看，它們是 APD 的主要優勢。（來源：Wiley.com）
APD的量子效率可能不會比普通PD的量子效率高多少。然而，APD的雪崩效應可以提高信噪比並克服電子噪聲。因此，APD 通常與 PMT 一樣，用於微光檢測應用。
為了進一步了解如何測量光電元件的量子效率，我們將以太陽能電池為例，解釋量子效率的相關信息。
太陽能電池的量子效率和光譜響應度
在說明什麼是量子效率（Quantum Efficiency）之前，我們先了解光譜響應。
光譜響應 （Spectral Responsivity, SR） 是評價光輻射偵測元件（如光偵測器、光度計、太陽能電池等等）光電轉換能力的指標，也就是入射光子-電子轉換的效率（Incident Photon-Electron Conversion Efficiency, IPCE）。例如，太陽能電池也是將光轉換為電能的一種光電元件，所以光譜響應也是評價其轉換效率的重要指標。
光譜響應 SR(λ) 可寫為：
其中，P(λ) 為各波長入射光能量，以瓦特（Watt）為單位；I(λ) 為太陽能電池收到入射光後轉換成的電流，以安培（Amp）為單位。其物裡意義為： 太陽能電池接收一瓦特的光能可產生多少安培電流的能力。
光譜響應 亦可稱為量子效率（Quantum Efficiency, QE）或 IPCE （Incident Photon-Electron Conversion Efficiency, 入射光子-電子轉換效率）。將波長 的入射光能量轉換成光子數目，而電池產生、傳遞到外部電路的電流換算成電子數，則光譜響應可代表每一入射的光子能夠轉換成傳輸到外部電路的電子的能力，稱為量子效率（Quantum Efficiency, QE），單位以百分比來表示。這也可稱為入射光子-電子轉換效率 IPCE。
圖13. 太陽能電池量子效率/光譜響應/ IPCE原理示意圖。
量子效率如何計算？
光譜響應 SR(λ) 與量子效率 QE(λ) 的換算可寫成下式：
其中， q 為電子電量、h 為普朗克常數 、v 為光子頻率、λ 為入射光波長（以 nm為單位）。改寫上式即可得外部量子效率公式：
圖14. 光譜響應與量子效率的轉換。
圖15. 外部量子效率EQE （External Quantum Efficiency）與內部量子效率IQE （Internal Quantum Efficiency）的定義與說明。
什麼是外部量子效率？
將光譜響應Amp/Watt單位，將安培Amp換算成單位時間電子數（electron/sec）、瓦特Watt換算成單位時間光子數（Photons/sec），帶入上述公式得到的量子效率稱為外部量子效率（EQE, External Quantum Efficiency）。
一般而言量子效率QE指的就是外部量子效率EQE，也稱作入射光子-電子轉換效率IPCE （Incident Photon-Electron Conversion Efficinecy）。
QE=EQE=IPCE
外部量子效率EQE計算的是總入射光子數所產生的電子數。以圖15為例，假設總共有10個光子入射太陽能電池，在太陽能電池表面有2個光子被反射，最終有6個電荷產生。那麼根據定義，這個太陽能電池的外部量子效率
EQE=產生電荷數 / 總入射光子數 = 6 / 10 = 60%
什麼是內部量子效率？
內部量子效率（Internal Quantum Efficiency, IQE）也是計算光子-電子的轉換效率。與外部量子效率EQE不同的是，其計算的是真正入射到太陽能電池內部的光子數，以及其所產生的電子數。以圖2-1為例，假設總共有10個光子入射太陽能電池，在太陽能電池表面有2個光子被反射。那麼真正進到電池材料內部的光子數是（10 – 2）= 8 個光子而產生6個電子。那麼此電池的內部量子效率
IQE=產生電荷數 / 入射到材料內部的光子數= 6 / (10-2) = 75%。
內部量子效率IQE與外部量子效率EQE的關係
內部量子效率僅計算入射到材料內部。而外部量子效率不考慮介面的反射或是穿透，計算總入射光子數。若介面的反射率為R，則兩者的關係為：
圖16. Si 太陽能電池的外部量子效率EQE、內部量子效率IQE、反射率R的光譜圖。
為什麼量子效率是創造高效率太陽能電池的最佳工具？
量子效率/光譜響應反應了太陽能電池對不同波長的光電轉換效率，而太陽能電池轉換效率的好壞，受到了電池本身材料、製程、結構等因素影響，使其不同波長有不同的轉換效率。利用光譜響應技術來檢測、分析電池在不同條件下，所造成轉換效率的變化，可以分析製程的優劣，並找出相關提高效率的關鍵因素。
圖17為兩矽晶電池A、B經過兩種製程後所測得的光譜響應A與B，由光譜響應結果可以得知A電池的效率較高，主要是因為在700~1100 nm波段的轉換效率高於B電池，所貢獻短路電流較B電池高0.897 mA/cm2 。但在300~500 nm，A的效率略低於B電池，短路電流密度較B電池低0.675 mA/cm2。因此，A電池整體短路電流密度仍較B電池高了（0.897-0.675）=0.222 mA/cm2。
而不同波段代表電池不同層的結構與製程，將於下節中有較詳細的介紹。因此，可針對不同波段反映的結果，去改進A電池在短波長段的製程，以再提升A電池的效率。由光譜響應的結果，可以相當容易的來分析太陽能電池的優劣，作為提升、改善效率的指導方針。
圖17. 不同製程條件下太陽能電池光譜響應與AM1.5G的示意圖。
量子效率/光譜響應/IPCE在矽晶太陽能電池製程改善上之應用
量子效率/光譜響應/ IPCE光譜不同波段反應太陽能電池各層的特性。以矽晶太陽能電池為例，在入射的界面，產生界面的反射，不同波長反射的程度不一，通常UV段與紅外波段的反射所造成的損耗較高，而在可見光波段損耗最低。
在 350 nm ~ 500 nm 波段，光譜響應曲線是隨著波長的增加而提升，因長波長光子穿透深度較深，接近pn接面，因此轉換效率提升。一般效率最高的部分都是落在PN接面的波段，因pn接面內部電場可有效率的拆解吸收光子後的電子電洞對，因此，效率最高 500 ~ 800 nm波段，反應的是pn接面層的特性。800 ~1100 nm波段穿透到最下層的p層，光譜隨波長增加而快速遞減。可由圖4單晶矽太陽能電池外部量子效率觀察出各層反應特性。
圖18. 矽晶太陽能電池量子效率光譜與各波長反應之示意圖。插圖為矽晶太陽能電池元件結構。
以前圖17為例，由光譜響應換算成量子效率可以得到下圖19。A電池在300 nm ~ 500 nm效率效率較B電池低，欲再提升A電池的效率，應該要著重在抗反射層（300 nm~ 350 nm）與n層（350 nm ~ 500 nm）的製程上，作為改進之方向。
圖19. 兩個不同製程電池的量子效率光譜。
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如何計算量子效率？（量子效率公式）
光譜響應和量子效率之間的轉換可以寫成以下公式：
q 是 電子數量， h 是普朗克常數， v 是光子頻率， λ 是入射光子的波長 (nm).
根據上式，外量子效率公式可改寫為：
什麼是量子效率公式？
如上所述，太陽能電池的量子效率是入射光子產生的電子，也稱為外量子效率（EQE）。因此，量子效率的公式為：
太陽能電池量子效率測量儀器
太陽能電池/光伏器件的量子效率的定義為在給定波長下每輸入輻照度或輻射功率的輸出電流。測量太陽能電池外部量子效率的設備通常具有以下幾個主要部件：
以下，我們將針對這些組成，做詳細的說明。
1.單色光產生系統：
太陽能電池量子效率測試系統的單色光產生系統包含了一個
1.1 連續波長燈泡/光源：
什麼樣的燈泡/光源適合量子效率測試系統呢？在太陽能電池量子效率測試應用中，最常使用的是氙燈燈泡作為連續波長的白光光源。氙燈發光波長涵蓋了250nm 到2700nm，十分適合作為量子效率系統的應用，不僅涵蓋了目前主流與新型的太陽能電池，包含Si太陽能電池（300nm ~ 1200nm）、CIGS太陽能電池（300~1300nm）、有機太陽能電池OPV （300nm ~ 1000nm）、鈣鈦礦太陽能電池（300nm ~ 800nm）等。而鹵素燈泡QTH雖然發光輻射光譜較為平滑，但其在短波長（< 400 nm）輻射強度不足，無法用於太陽能電池量子效率300nm ~ 400nm的檢測。因此，目前量子效率測量系統使用的光源種類多以氙燈光源為主。
1.2 集光系統：
燈泡所輻射出的光子需要光學元件將其收集並引入單光儀中。所使用的光學元件可以是透鏡或是反射鏡等。不同的集光系統光學設計，會影響最終單色光的輻射強度。短弧氙燈的發光結構（你沒想過的氙燈運作原理？）是最接近點光源的燈泡，搭配近軸光學元件，可以較鹵素燈泡將更多的光子入單光儀中，以產生更高光強度的單色光。在量子效率的測試過程中，較多的入射光子可以產生更多的電子。如此，可以有更好的訊號/噪聲比，也會大幅降低量子效率測試結果的不確定度 （Uncertainty Analysis of Certified Photovoltaic Measurements at the National Renewable Energy Laboratory）。因此，集光系統的設計對於準確的量子效率測試系統扮演著重要的角色。
1.3 單光儀：
什麼是單光儀？單光儀在量子效率測試系統中是不可缺的重要零件。單光儀是一種光學設備，可以將連續波長的白光藉由折射（Prism）或是繞射（光柵）原理，將不同波長色光在空間中分離出來、過濾並輸出特定波長。目前單光儀主要以採用光柵Czerny-Turner形式為主流，主因是可提供良好的分辨濾與感光強度。其光學布局中，光同過一個入口狹縫由一個曲面準直鏡，將光反射到光柵平面上。藉由光柵繞射將光分散成一系列的光帶，然後再用一個鏡子將繞射的單色光以特定角度通過出口狹縫。
1.4 自動濾鏡轉輪：
濾光輪的作用是固定濾光片，濾除衍射光柵的高階雜散光。每個衍射光柵都有單色射線的高階項。這是光柵的本質。量子效率測量的波長探測範圍通常覆蓋幾百納米，也涵蓋了每個光柵的衍射高階項。這些高階衍射光通常是量子效率測量中不需要的波長射線。因此，利用帶通濾光片去除這種雜散光是常見且必要的。可以控制自動濾光輪在單色儀的不同波長范圍內更換不同的濾光片，從而在整個感興趣的波長范圍內自動進行量子效率測量。
我應該將自動濾光輪放在量子效率測量系統的什麼位置？在量子效率測量中，白光被收集到單色儀的入口處，在出口狹縫處成為單色光束輸出。自動濾光輪通常放置在單色儀出口狹縫的後面。它可以盡可能地濾除單色儀雜散光。
2.單色光調制系統：
什麼是單色光調制系統?
單色光調制系統是將直流的單色光調制成特定頻率f的AC交流光束。在太陽能電池量子效率檢查系統中，機械式的光學斬光器是最常用來調制單色光。
什麼是光學斬波器?
光學斬波器是一種利用電子回授控制的風扇式葉片，在一定轉速下，將連續光調制成特定頻率的週期性斷續光。其組成包含了控制單元、斬波裝置、斬波葉片等。
為什麼要有光學斬波器來調制單色光？
光學斬波器通常是伴隨著鎖相放大器使用。光學斬波器透過控制單元控制斬波葉片與斬波裝置，將連續直流單色光調制成為固定頻率f的交流光束。控制單元還會送出一個調制頻率f的TTL參考電訊號，連接到鎖相放大器的接收參考頻率訊號通道。鎖相放大器會將訊號輸入端接收到的各種頻率濾除，僅留下與參考頻率f相同頻率的訊號。
在 EQE 測量系統中，我應該將光學斬波器放置在量子效率測量系統中的什麼位置？
光學斬波器最佳的位置是在單光儀的入光狹縫前。這個位置可以最好的斬波入射光，並且可以避免多次反射的單色光被斬波器調制後，入射到帶測樣品上，產生干擾訊號。在量子效率測量系統中，斬波器的位置，與漫反射光的屏蔽十分重要。若兩者在光路設計上不良，將會造成量子效率測試的結果有很大的誤差。
圖20. 斬波器在系統內的位置
我應該選擇什麼樣的光學斬波器？
光學斬波器多伴隨鎖相放大器用於精密光譜學測量。而在知名的鎖相放大器製造商Stanford Research System 的SR540 光學斬波器自1986年問世後，就在光學斬波器領域十分著名。但隨著三十年間電子元器件技術的大幅進步，SR540並沒有太大的設計改動與改進。因此，目前已經有許多的光學斬波器性能以大幅超越SR540光學斬波器。特別是光學斬波器的頻率穩定性與頻率飄移，SR540的頻率飄移在2%，但量子效率測量的重續性若要在99%以上，光學斬波器的頻率飄移（Frequency jitter）要在0.1%的能力。代表著光學斬波器的Phase-lock-loop的頻率回授控制能力十分重要。
| SRS SR540 Chopper | Newport 3502 chopper | Enli chopper | |
|---|---|---|---|
| 適用EQE測量的葉片 | 6/5 slot | 2 slot | 3 slot |
| 適用EQE的葉片頻率 | 4 Hz ~ 400 Hz | 4 Hz ~ 213 Hz | 4 Hz ~ 450 Hz |
| 頻率解析度 | 1 Hz | 0.1 Hz | 0.01 Hz |
| 頻率穩定度 | 2% | > 0.12% | > 0.05% |
在量子效率系統中，光源不是同調雷射光源。因此，與普通同調雷射光束相比，束斑和發散角相當大。斬波器的槽密度不宜過高，即槽數一般不大於5槽。
在量子效率測試中使用2或3槽葉片更合適，因為槽的面積更大，更能完全「斬斷」非相幹單色光束。 如果單色光束沒有被刀片槽“完全斬斷”，光束將不會被調製成單一頻率。鎖相放大器讀取的信號會不穩定，導致量子效率測量出現錯誤的EQE曲線。
3.光電流放大與訊號解調在EQE系統中的作用：
當單色光束入射到太陽能電池或被測器件時，由於光電效應會產生光電流。
入射光束由頻率為f的斬波器調制，因此，產生的光電流也將是調制後的交流電流信號。交流電流通常連接到前置放大器，前置放大器可以通過OP或JFET將電流信號轉換為電壓信號並放大強度。放大後的信號被送到鎖相放大器，由它以調制頻率f解調。
需要注意的是，量子效率測量系統中產生的光電流通常在幾nA到幾百nA之間，處於電纜噪聲範圍內。因此，應屏蔽和避免電纜產生的噪聲和其他儀器引起的電磁噪聲。 如果不能有效抑制噪聲電流，量子效率曲線將不平滑。EQE的重複性和再現性不會很高，這會導致如上所述的測量不確定性。
在量子效率測量系統中，常用斬波器調頻和鎖相放大器解調。優點之一是使用鎖定放大器時的高信噪比。使用調製和鎖定技術的第二個好處是可以在太陽能電池或 DUT 上施加直流電壓偏置或直流光偏置。下面我們將描述應用光偏壓和電壓偏壓的主要原因。
4.偏置光系統：
量子效率測量系統中的偏光系統是什麼？它是連續波長燈源可以隨時間產生穩定光強度的光源系統。
通常在兩種情況下，可能需要將直流偏置光應用到太陽能電池或DUT。
直流偏置光系統的第一個用途是填充太陽能電池內部的缺陷與載子陷阱。1980年代，科學家們發現量子效率曲線取決於偏置光強度。當增加偏置光強度時，量子效率強度和光譜形狀也會發生變化。當時的Si提純技術還沒有現在這麼好（99.9999%），所以矽片內部有很多陷阱和缺陷。一般來說，量子效率測量中的交流單色光束強度小於uW，遠小於一個太陽強度（1000 W/m2）。太陽能電池在一種太陽強度下工作。為了獲得合理的量子效率，應該使用直流偏光照明來“創造”量子效率測量的單太陽條件。直流偏置光光子將填滿陷阱，從而避免了單色光束產生的交流光電流。
然而，直流偏置光也是交流光電流信號的一種“噪聲”。雖然鎖定放大器可以“鎖定”具有調製頻率 f 的光電流信號並電濾掉直流信號。如果直流偏置光產生的直流光電流過高，它仍然會導致鎖定放大器“過載”並且無法工作。
我應該將什麼 DC 偏置光強度級別應用於量子效率測量？ 如果您對詳細信息感興趣，請點擊下方按鈕讓我們知道，然後我們將撰寫有關此主題的文章。
偏光的第二個用途是在測量串聯或多結太陽能電池時。需要“顏色”偏置光照明使子電池/電池“飽和”以獲得每個子電池的量子效率曲線。 IEC 60904-8-1:2017 中描述瞭如何測量太陽能電池的量子效率的詳細信息。 您可以點擊底部讓我們知道，然後我們將撰寫有關此主題的文章。
5.偏置電壓系統：
6.樣品夾治具：
7.Reference Photodiode：
什麼是量子效率測量中的參考光電探測器？
通常，在量子效率測試中，單色光源校準中可接受的探測器有3種。
- 光譜校準的光電二極體、光電二極體輻照度探測器或太陽能電池，在功率或輻照度模式下進行校準。
- 低溫輻射計。
- 熱釋電輻射計。
應該注意的是，在進行量子效率測試之前，光譜校準的光電二極體應具有包括元件整個光譜響應範圍的校準數據。如果缺少一部分範圍，則會限制光譜測量範圍。
8.外部量子效率測量軟體：
如何測量太陽能電池的 EQE？
光伏元件的量子效率定義為在給定波長下每輸入輻照度或輻射功率的輸出電流，它通常表示在一特定波長範圍內光伏元件的響應數值。由以下程序確定：：
- 將一束單色、截斷的光束以垂直入射的方式引導（接近）到電池上。同時，連續的白光束（偏置光）用於在 0 ~ 1 太陽強度之間的某些輻照度水平下照亮 DUT。
- 當入射光的波長在元件的量子效率範圍內變化時，監測短路條件 (Vterminal=0) 下電流的交流斬波分量的幅度。
- 入射到設備上的單色光束的總功率或輻照度由參考光電探測器確定。然後可以使用測量的元件光電流和單色光束的功率或輻照度來計算元件的絕對量子效率。
圖21. 用於量子效率測量的光學和電子元件的設置。量子效率測量系統由白光燈系統、斬波器、自動濾光輪、兩個鎖相放大器組成，一個用於信號，另一個用於監控光電探測器。
量子效率測量程序
- 將參考光電二極體放置並安裝在與被測設備平面對齊的測試平面上。
- 調節或控制溫度，使參考光電二極體的溫度保持在25℃。光電二極體校準溫度通常為 25℃。
- 使用參考光電探測器測量待測量子效率光譜範圍內的光輻照度。以Si光電二極體為例，其光輻照度響應波長範圍為300nm～1100nm。光譜響應度校準的波長步長為 10 nm。因此，在太陽能電池的量子效率測試中，輻照校準中波長步長多為10nm。
- 參考光電探測器在各波長處進行輻照強度校準時，部分光強由監控光電二極體採集。監控光電二極體信號也由一個獨立的鎖定放大器 m1 記錄。
- 將待測元件放置並安裝在測試治具中。將溫度設置為25℃或感興趣的溫度，連接到鎖定放大器，記錄調製電流信號。
為什麼校準對於量子效率測量很重要？
參考光電探測器必須在單色光源的強度和波長範圍內具有已知的線性電流與入射光強度比。參考光電探測器的校準必須可通過 NIST、PTB 或任何 ISO 17025 認可的實驗室（可提供光譜響應度標度或其他輻射度標度）追溯到 SI 單位。
什麼是 EQE 測量中的“功率模式”和“輻照度模式”？
可以執行的測量類型取決於參考光電探測器的校準模式以及參考光電探測器的尺寸、DUT 和單色光束之間的關係。 “更小”是指整個光束到達參考檢測器或 DUT 的光敏表面。 “更大”是指整個探測器或設備都被照亮。 “均勻”是指與參考檢測器或 DUT 相交的光束部分是均勻的。 “已定義”意味著光束功率是已知的，因為輻照度在光源和 DUT 之間的孔徑區域內是均勻的。在指示“絕對”測量能力的地方，暗示也可以執行“相對”測量。
在功率模式下校準的光電探測器必須在其光敏區域上具有空間均勻的光譜響應度。以輻照度模式校準的光電探測器可能具有空間上不均勻的光譜響應特性，並且只能與大於其表面積的均勻單色光束一起使用。
如何計算外部量子效率？
利用實驗數據來計算外部量子效率的公式如下：
在得到EQEDUT（𝜆）後，乘上
就可以修正在各波長下光強度的擾動誤差得，到EQE’DUT（𝜆）。
量子效率/光譜響應/IPCE 在銅銦鎵硒 (Copper Indium Gallium Senillide；CIGS) 太陽能電池之應用
銅銦鎵硒 CIGS（Copper Indium Gallium Selenium）屬於四元化合物半導體，歸類為單接面太陽能電池，圖22為其常見的元件結構。
圖22. CIGS銅銦鎵硒太陽能電池元件結構。[2]
銅銦鎵硒隨著銦鎵含量的不同影響其能隙的大小，使其其光吸收範圍可從1.02 ev至1.68 ev。而量子效率/光譜響應/IPCE可以針對不同的太陽能電池來測試其能隙大小。如圖23所示，當銅銦鎵硒的鎵的含量增加，而由量子效率/光譜響應/IPCE光譜檢查的結果發現，其能隙隨之增加，因此可做為製程中鎵成分的檢測工具。
圖23. 相同元件結構下，改變不同的鎵成分的量子效率光譜，顯示隨著鎵的成分提高，銅銦鎵硒的能隙亦隨之增加，從1 eV提升到1.67 eV。[2]
現階段技術發展重點以降低成本和提高光電轉換效率為研究方向，如圖24繪出對應不同波段量子效率/光譜響應/IPCE光譜所反應之元件結構各部特性。如在波長 300 nm ~ 400 nm 可觀察出Window層（ZnO）的量子效率，波長 400 nm ~ 540 nm 可觀察出Buffer層（CdS）的量子效率，波長 540 nm ~ 1200 nm 可觀察出Absorber層（CIGS）的量子效率。
圖24. 銅銦鎵硒太陽能電池量子效率光譜與不同波長段反應電池各層特性示意圖。[3]
圖25的量子效率光譜是改變CdS的薄膜厚度，不改變CIS的製程條件，結果顯示400-500 nm波段隨著CdS的厚度變化（15 nm ~ 80 nm）而效率隨之變化，在波長> 500 nm波段，顯示了CIS的效率並沒有顯著差異，代表其製程條件穩定，最終可明確的評斷出CdS最佳的膜厚條件為15 nm。若是相同的CIS製程條件，而> 500 nm波段光譜有所變化，則表示有其他的因素影響不同CdS薄膜厚度變化實驗結果， 則可再分析相關的製作過程影響，達到單次製程實驗得到最多有效資訊之成效。透過量子效率/光譜響應/IPCE的檢測可觀察出製程改變之細部影響，並建立資料庫進而作為產線上良率變化時，尋找問題、改善條件之方便工具。
圖25. 調整不同CdS層厚度可由量子效率/光譜響應/IPCE光譜看到400~500nm波段對電池效率的影響。[2]
圖26. 選用不同Buffer層材料所製作出的電池元件電流電壓效率圖，新材料 ZnS（O,OH）在短路電流上提升約1 %的變化，開路電壓下降了25 mV。[2]
圖27. 不同Buffer層材料的量子效率/光譜響應/IPCE光譜。顯示ZnS（O,OH）層本身的轉換效率優於CdS，惟對CIGS亦產生影響，若能克服ZnS（O,OH）/CIGS介面問題，ZnS（O,OH）則具備應用之潛力。[2]
由上述說明可了解量子效率/光譜響應/IPCE光譜，可提供銅銦鎵硒太陽能電池（CIGS）訊息如下：
- Window/ Buffer/ Absorber等各層的光電轉換效率
- Absorber 銅銦鎵硒中的鎵濃度對材料能隙的鑑定
- 各層因製程條件轉變所造成效率的變化程度
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量子效率/光譜響應/IPCE在堆疊型矽薄膜太陽能電池 (Thin-film Si tandem solar cell) 之應用
矽晶材料價格昂貴，而矽薄膜材料用料少（矽晶片~ 200 um；矽薄膜 < 5 um，材料用料不到矽晶片的 5%）。因此，自2006年起矽薄膜太陽能電池吸引了許多研究與廠家投入。在轉換效率上，商用非晶矽薄膜模組的極限約為7%，相較於堆疊型矽薄膜太陽能電池模組能夠超過 10%，使得堆疊式矽薄膜太陽能電池已成市場主流。圖28是雙層堆疊型太陽能電池的元件結構。
圖28. 堆疊型矽薄膜太陽能電池結構圖；在TCO玻璃基板上先製作非晶矽薄膜，接著製作高摻雜濃度的介面層（intermediate layer）後，製作微晶矽薄膜與電極。
圖29是利用量子效率/光譜響應/IPCE光譜技術檢查非晶矽-微晶矽堆疊型矽薄膜太陽能電池各層的量子效率/光譜響應/IPCE光譜，此光譜對AM1.5G標準太陽光譜做計算可以得到各層的短路電流密度。若是利用太陽光模擬器與電流-電壓曲線儀，僅能得到一個輸出電流密度，無法知道各層電池的好壞，更無法訂定明確的製程改善方向與目標[4]。以圖13的結果為例，利用量子效率/光譜響應/IPCE光譜技術測出是由下層微晶矽電池限制了整體電池的輸出電流，因此可以將製程改善的方向放在下層微晶矽電池的製程，藉由提高微晶矽電池的轉換效率，使得上、下層電流密度匹配，即可提高整體效率，無需再設計更多的實驗條件來驗證是何層電池限制了整體電池效率，可大幅提升製程開發、效率改進的時程與成本。
圖29. 非晶矽-微晶矽堆疊型矽薄膜太陽能電池上層電池與下層電池的量子效率/光譜響應/IPCE光譜。
例如，為增加上層電池的電流密度，可以在上下層電池間增加一層中間反射層如ZnO，將原本會穿透上層非晶矽電池的光部分反射回上層電池中，形成光線捕捉（Light trapping）的功用，提昇上層電池的電流密度。圖30即為在標準雙層非晶矽-微晶矽堆疊型太陽能電池中有無增加中間層ZnO做為光線捕捉的結構。圖15為兩種結構的量子效率/光譜響應/IPCE光譜測試的結果。我們可以了解到量子效率/光譜響應/IPCE光譜可以容易的檢測出堆疊型矽薄膜電池微結構上的變化，做為製程改進上的有力依據。[5]
圖30. 標準雙層堆疊型電池結構及增加中間層ZnO做為光線捕捉的結構。
圖31. 增加ZnO中間層製程前後的光譜響應/量子效率光譜。
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在現今競爭激烈的太陽能產業中，不斷地降低成本，提高光電轉換效率，是太陽能廠商脫穎而出的必要條件！太陽能電池轉換效率的提升，關鍵在於製程及材料的改善。測量太陽能電池的量子效率/光譜響應/IPCE，能了解太陽能電池在不同光波長下光電轉換效率的情形，使用者可依據光譜響應的結果快速找到製程的問題點加以改善，更有助於效率的提升。
參考文獻
[1] https://enlitechnology.com/
[2] A. Pudov “IMPACT OF SECONDARY BARRIERS ON CuIn1-xGaxSe2 SOLAR‐CELL OPERATION” Dissertation, Dep. Of Physics, Colorado State University, 2005
[3] Markus Gloeckler “DEVICE PHYSICS OF CuIn1-xGaxSe2 SOLAR‐CELL” Dissertation, Dep. Of Physics, Colorado State University, 2005
[4] A.V. Shah et al./Solar Energy Materials & Solar Cells 78 （2003） 469-491
[5] Oerlikon Solar – Constantine, 24 Sep 08
利用實驗數據來計算外部量子效率的公式如下：
在得到EQEDUT（𝜆）後，乘上就可以修正在各波長下光強度的擾動誤差得，到EQE’DUT（𝜆）。
